Trois processus reflétant la persistance de la volatilité sont initialement formulés en évaluant trois processus de Lvy à un changement de temps donné par l'intégrale d'une racine carrée de la moyenne-renversement processus. Le modèle de la variation de temps de rétrovolution moyenne est ensuite généralisé pour inclure des modèles non gaussiens qui sont des solutions aux équations d'Ornstein-Uhlenbeck, guidées par des processus Lvy discontinus unilatéraux permettant une corrélation avec le stock. Les processus positifs de prix des actions sont obtenus par une exponentiation et une correction moyenne de ces processus, ou encore par une exponentiation stochastique de ces processus. Les fonctions caractéristiques du prix logarithmique peuvent être utilisées pour obtenir des prix d'option via la transformée de Fourier rapide. En général, l'exponentiation corrigée moyenne fonctionne mieux que l'utilisation de l'exponentielle stochastique. On observe que le modèle exponentiel corrigé en moyenne n'est pas une martingale dans la filtration dans laquelle il est initialement défini. Ceci nous amène à formuler et à étudier la propriété importante des martingales marginales où nous cherchons des martingales dans des filtrations altérées compatibles avec les distributions marginales unidimensionnelles du niveau du processus à chaque date ultérieure. Dans cet article, nous présentons un cadre de prix d'arbitrage pour la valorisation et la couverture des allégations d'indices boursiers contingents en présence d'un terme stochastique et d'une structure de grève de volatilité. Notre approche de la volatilité stochastique est semblable à l'approche Heath-Jarrow-Morton (HJM) des taux d'intérêt stochastiques. À partir d'un ensemble initial de prix d'options d'indice et de leur surface de volatilité locale associée, nous montrons comment construire une famille de processus stochastiques en temps continu qui définissent l'évolution sans arbitrage de cette surface de volatilité locale dans le temps. Les conditions sans arbitrage sont semblables, mais plus impliquées, que les conditions HJM pour des mouvements stochastiques libres d'arbitrage de la courbe de taux d'intérêt. Ils garantissent que même sous une évolution générale de la volatilité stochastique, les prix des options initiales, ou leur équivalent BlackScholes impliquent des volatilités, restent justes. Nous introduisons des arbres impliqués stochastiques comme des implémentations discrètes de notre famille de modèles de temps continu. Les noeuds d'un arbre implicite stochastique restent fixes au fil du temps. Pendant chaque pas de temps discret, l'index se déplace aléatoirement de son noeud initial vers un noeud au niveau de temps suivant, alors que les probabilités de transition locales entre les noeuds varient également. La variation des probabilités de transition correspond à une variation stochastique générale (multifactorielle) de la surface de volatilité locale. A partir de n'importe quel nœud, les mouvements futurs de l'indice et les volatilités locales doivent être restreints afin que les probabilités de transition à tous les noeuds futurs soient simultanément des martingales. Cela garantit que les prix initiaux des options restent justes. Sur l'arbre, ces conditions de martingale sont effectuées par des choix appropriés des paramètres de dérive pour les probabilités de transition à chaque nœud futur, de telle sorte que l'évolution ultérieure de l'indice et de la surface de volatilité locale n'entraîne pas d'arbitrage sans risque parmi D'options et de contrats à terme ou de leur indice sous-jacent. Vous pouvez utiliser des arbres implicites stochastiques pour évaluer des options d'indices complexes ou d'autres titres dérivés dont les gains dépendent de la volatilité de l'indice, même lorsque la surface de volatilité est à la fois biaisée et stochastique. Les prix de titres qui en découlent sont conformes aux prix courants de marché de toutes les options et contrats à terme standardisés, et à l'absence de possibilités futures d'arbitrage dans le cadre. Les valeurs des options calculées sont indépendantes des préférences des investisseurs et du prix du marché de l'indice ou du risque de volatilité. Les arbres implicites stochastiques peuvent également être utilisés pour calculer les ratios de couverture pour tout indice d'indice éventuel en fonction de son indice sous-jacent et de toutes les options standard définies sur cet indice. Dans le cadre des processus affinex27 d'état de diffusion par saut, ce document fournit un traitement analytique d'une classe de transformations, y compris diverses transformations de Laplace et de Fourier comme cas particuliers, ce qui Permettent un traitement analytique d'une série de problèmes d'évaluation et d'économétrie. Des exemples d'applications incluent des modèles de tarification à revenu fixe, avec un rôle pour les modèles de défaut basés sur l'intensité, ainsi qu'une vaste gamme d'applications de tarification d'options. Un exemple illustratif examine les implications de la volatilité stochastique et des sauts pour l'évaluation des options. Cet exemple met en évidence l'impact sur l'option x27smirksx27 de la distribution conjointe des sauts en volatilité et des sauts dans le prix de l'actif sous-jacent, à la fois à la fois par amplitude et par synchronisation de saut. La volatilité moyenne et la volatilité stochastique sont deux composantes importantes de la modélisation et de la prévision des séries chronologiques macroéconomiques et financières. La première vise à saisir la dynamique à court terme, tandis que la seconde permet la concentration de volatilité et la volatilité variable dans le temps. Nous introduisons une nouvelle classe de modèles qui inclut ces deux fonctionnalités utiles. Les nouveaux modèles permettent au processus moyen conditionnel d'avoir une forme d'espace d'état. En tant que tel, ce cadre général comprend une grande variété de spécifications populaires, y compris les composantes non observées et les modèles à paramètres variables dans le temps. En ayant un processus de moyenne mobile, cela signifie que les erreurs dans l'équation de mesure ne sont plus indépendantes en série, et l'estimation devient plus difficile. Nous développons un simulateur postérieur qui s'appuie sur les progrès récents dans les algorithmes de précision pour estimer cette nouvelle classe de modèles. Dans une application empirique impliquant l'inflation aux États-Unis, nous constatons que ces modèles de volatilité stochastique moyenne mobile fournissent une meilleure performance dans l'échantillon et une performance de prévision hors échantillon que les variantes standard avec seulement une volatilité stochastique. Si vous rencontrez des problèmes lors du téléchargement d'un fichier, vérifiez si vous avez l'application appropriée pour le consulter en premier. En cas de problèmes supplémentaires, lisez la page d'aide IDEAS. Notez que ces fichiers ne sont pas sur le site IDEAS. Soyez patient car les fichiers peuvent être volumineux. Document fourni par l'Université nationale australienne, le Collège d'affaires et d'économie, la Faculté d'économie dans sa série ANU Working Papers en économie et économétrie avec le numéro 2012-591. Autres versions de ce document: C11 - Méthodes mathématiques et quantitatives - - Méthodes économétriques et statistiques et méthodologie: Généralités - - - Analyse bayésienne: Généralités C51 - Méthodes mathématiques et quantitatives - - Modélisation économétrique - - - Modèle Construction et estimation C53 - Méthodes mathématiques et quantitatives - - Modélisation économétrique - - - Modèles de prévision et de prédiction Modèles de simulation Références listées sur IDEAS Veuillez faire état des erreurs de citation ou de référence. ou. Si vous êtes l'auteur enregistré du travail cité, connectez-vous à votre profil RePEc Author Service. Cliquez sur les citations et effectuez les ajustements appropriés. Timothy Cogley Argia M. Sbordone, 2008. Tendance de l'inflation, de l'indexation et de la persistance de l'inflation dans la nouvelle courbe de Keynesian Phillips, American Economic Review. American Economic Association, vol. 98 (5), pages 2101-26, décembre. Dimitris Korobilis, 2013. Var Forecasting Using Bayesian Variable Selection, Journal d'Econométrie Appliquée. John Wiley Sons, Ltd. 28 (2), pages 204-230, 03. Gary Koop Dimitris Korobilis, 2012. Prévision de l'inflation à l'aide de la modélisation dynamique du modèle, Revue économique internationale. Département d'économie, Université de Pennsylvanie et Osaka University Institute of Social and Economic Research Association, vol. 53 (3), pages 867-886, 08. Joshua Chan Gary Koop Simon Potter, 2012. Un nouveau modèle d'inflation de tendance, Working Papers 1202, Université de Strathclyde Business School, Département d'économie. Chan, Joshua Koop, Gary Potter, Simon, 2012. Un nouveau modèle d'inflation tendancielle, MPRA Paper 39496, Bibliothèque universitaire de Munich, Allemagne. Chan, Joshua Koop, Gary Potter, Simon, 2012. Un nouveau modèle d'inflation de tendance, SIRE Discussion Papers 2012-12, Institut écossais pour la recherche en économie (SIRE). Joshua C C Chan Gary Koop Simon M Potter, 2012. Un nouveau modèle d'inflation de tendance, CAMA Working Papers 2012-08, Centre d'analyse macroéconomique appliquée, Crawford School of Public Policy, l'Université nationale australienne. Joshua C C Chan Gary Koop Roberto Leon-Gonzales Rodney W Strachan, 2011. Modèles de dimension variable du temps, Documents de travail de l'ACAM 2011-28, Centre d'analyse macroéconomique appliquée, École de politique publique de Crawford, Université nationale australienne. Joshua C. C. Chan Garry Koop Roberto Leon Gonzales Rodney W. Strachan, 2010. Modèles de dimension variable du temps, Documents de travail de l'ANU en économie et économétrie 2010-523, Université nationale australienne, Faculté des affaires et de l'économie, Faculté d'économie. Joshua C. C. Chan Gary Koop Roberto Leon-Gonzalez Rodney W. Strachan, 2010. Modèles de dimension variable du temps, Working Paper Series 4410, Centre de Rimini pour l'analyse économique. Joshua Chan Gary Koop Roberto Leon-Gonzalez Rodney Strachan, 2011. Modèles de dimension variable du temps, Documents de travail 1116, Université de Strathclyde Business School, Département d'économie. Modélisation de la volatilité stochastique moyenne avec application à l'inflation (SIRE). Modèles de volatilité stochastique moyenne avec application à l'inflation Nous introduisons une nouvelle classe de modèles qui présente à la fois une volatilité stochastique et des erreurs de moyenne mobile, où la moyenne conditionnelle a une représentation spatiale. La présence d'une composante moyenne mobile signifie que les erreurs dans l'équation de mesure ne sont plus indépendantes en série et que l'estimation devient plus difficile. Nous développons un simulateur postérieur qui s'appuie sur les récents progrès dans les algorithmes de précision pour l'estimation de ces nouveaux modèles. Dans une application empirique impliquant l'inflation américaine, nous constatons que ces modèles de volatilité stochastique moyenne mobile fournissent une meilleure performance de l'échantillon et une performance de prévision hors échantillon que les variantes standard avec seulement une volatilité stochastique. Classification JEL Espace d'état Modèle de composants non observés Précision Sparse Densité prévisionnelle Correspondance à: Ecole d'économie de la recherche, Collège d'affaires et d'économie d'ANU, LF Crisp Building 26, Université nationale australienne, Canberra ACT 0200, Australie. Tél. 61 2 612 57358 fax: 61 2 612 50182. Copie de copyright 2013 Elsevier B. V. Tous droits réservés.
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